PCA Reduced Gaussian Mixture Models with Applications in Superresolution

Despite the rapid development of computational hardware, the treatment of largeand high dimensional data sets is still a challenging problem. This paper providesa twofold contribution to the topic. First, we propose a Gaussian Mixture Model inconjunction with a reduction of the dimensionality of the data in each componentof the model by principal component analysis, called PCA-GMM. To learn the (lowdimensional) parameters of the mixture model we propose an EM algorithm whoseM-step requires the solution of constrained optimization problems. Fortunately,these constrained problems do not depend on the usually large number of samplesand can be solved efficiently by an (inertial) proximal alternating linearized mini-mization algorithm. Second, we apply our PCA-GMM for the superresolution of 2Dand 3D material images based on the approach of Sandeep and Jacob. Numericalresults confirm the moderate influence of the dimensionality reduction on the overallsuperresolution result.Super-résolution d'images multi-échelles en sciences des matériaux avec des attributs géométrique

Two examples of multi-scale numerical modelling combined with advanced X-ray based experiments : multi-scale imaging for reactive transport in porous media and X-ray beam induced current (XBIC)

Dans ce travail, nous présentons deux exemples d'expériences basées sur le rayonnement synchrotron et comment, en combinant modélisation et simulations, lesrésultats obtenus peuvent être interprétés en tenant compte des applications visées. Nous rapportons une étude multimodale des propriétés électriques, chimiques etstructurelles d'une cellule solaire en couche mince en kestérite en combinant les techniques d'imagerie à résolution spatiale de courant induit par faisceau de rayons X(XBIC) et de fluorescence (XRF) pour l'évaluation d'un dispositif entièrement fonctionnel en géométrie de section transversale. Nous soutenons les données expérimentales avecla modélisation en volume fini du signal XBIC en résolvant l'équation de Poisson et les équations de continuité pour les électrons et les trous dans le domaine de calcul 2Dconstruit à partir des données XRF. Les données ont permis de corréler la composition chimique, les défauts aux interfaces et le dépôt inhomogène des couches avecl'efficacité locale de collecte des charges du dispositif. Nous présentons également une procédure d'imagerie et de modélisation multi-échelle pour le transport réactif dans lesmilieux poreux. Pour les problèmes que nous considérons, les réactions hétérogènes sont dominantes, ce qui signifie que la partie réactive de l'interface fluide/solide doit êtredécrite précisément à l'échelle locale. D'autre part, la distribution spatiale globale du solide doit également être caractérisée précisément car elle détermine la représentativitédes propriétés moyennes de transport. Dans ce travail, nous utilisons une grille cartésienne non uniforme résultant d'une double approche : d'abord, un grossissementde la grille visant à améliorer les aspects de calcul, et ensuite un raffinement local de la géométrie de l'interface visant à améliorer la précision des résultats. Dans l'approched'imagerie multi-échelle, nous utilisons à la fois des images à basse résolution (pertinentes à l'échelle globale) et à haute résolution (pertinentes à l'échelle locale) dansle processus d'affinement. Cela améliore la qualité des résultats pour les propriétés effectives. Pour les grands volumes, l'approche du grossissement de la grille est capablede réduire le temps du CPU de 35 à 50 % sans perdre la précision de la solution.In this work, we present two examples of synchrotron X-ray based experiments and how, combining modelling and simulations, the obtained results can be interpreted taking into account the targeted applications. We report a multi-modal study of electrical, chemical, and structural properties of a kesterite thin-film solar cell by combining the spatially resolved X-ray beam induced current (XBIC) and fluorescence (XRF) imaging techniques for the evaluation of a fully functional device in cross-section geometry. We support experimental data with the finite volume modelling of the XBIC signal by solving the Poisson equation and the continuity equations for electrons and holes within the 2D computation domain constructed from the XRF data. Data allowed correlating chemical composition, defects at interfaces, and inhomogeneous deposition of the layers with the local charge collection efficiency of the device. We also present a multi-scale imaging and modelling procedure for reactive transport in porous media. For the problems we consider, heterogeneous reactions are dominant, meaning that the reactive part of the fluid/solid interface must be precisely described at the local scale. On the other hand, the global spatial distribution of the solid must also be precisely characterized because it determines the representativeness of the average transport properties. In this work, we use a non-uniform Cartesian grid resulting from a twofold approach: first, a gridcoarsening aiming in improving the computational aspects, and second a local refining of the interface geometry aiming in improving the accuracy of the results. In the multi-scale imaging approach we use both low-resolution (relevant to the global scale) and hig hresolution(relevant to the local scale) images in refinement process. This improves the quality of the results for the effective properties. For large volumes, the grid coarsening approach is able to reduce the CPU time by 35-50% without losing the accuracy of the solution

Two examples of multi-scale numerical modelling combined with advanced X-ray based experiments : multi-scale imaging for reactive transport in porous media and X-ray beam induced current (XBIC)

Dans ce travail, nous présentons deux exemples d'expériences basées sur le rayonnement synchrotron et comment, en combinant modélisation et simulations, lesrésultats obtenus peuvent être interprétés en tenant compte des applications visées. Nous rapportons une étude multimodale des propriétés électriques, chimiques etstructurelles d'une cellule solaire en couche mince en kestérite en combinant les techniques d'imagerie à résolution spatiale de courant induit par faisceau de rayons X(XBIC) et de fluorescence (XRF) pour l'évaluation d'un dispositif entièrement fonctionnel en géométrie de section transversale. Nous soutenons les données expérimentales avecla modélisation en volume fini du signal XBIC en résolvant l'équation de Poisson et les équations de continuité pour les électrons et les trous dans le domaine de calcul 2Dconstruit à partir des données XRF. Les données ont permis de corréler la composition chimique, les défauts aux interfaces et le dépôt inhomogène des couches avecl'efficacité locale de collecte des charges du dispositif. Nous présentons également une procédure d'imagerie et de modélisation multi-échelle pour le transport réactif dans lesmilieux poreux. Pour les problèmes que nous considérons, les réactions hétérogènes sont dominantes, ce qui signifie que la partie réactive de l'interface fluide/solide doit êtredécrite précisément à l'échelle locale. D'autre part, la distribution spatiale globale du solide doit également être caractérisée précisément car elle détermine la représentativitédes propriétés moyennes de transport. Dans ce travail, nous utilisons une grille cartésienne non uniforme résultant d'une double approche : d'abord, un grossissementde la grille visant à améliorer les aspects de calcul, et ensuite un raffinement local de la géométrie de l'interface visant à améliorer la précision des résultats. Dans l'approched'imagerie multi-échelle, nous utilisons à la fois des images à basse résolution (pertinentes à l'échelle globale) et à haute résolution (pertinentes à l'échelle locale) dansle processus d'affinement. Cela améliore la qualité des résultats pour les propriétés effectives. Pour les grands volumes, l'approche du grossissement de la grille est capablede réduire le temps du CPU de 35 à 50 % sans perdre la précision de la solution.In this work, we present two examples of synchrotron X-ray based experiments and how, combining modelling and simulations, the obtained results can be interpreted taking into account the targeted applications. We report a multi-modal study of electrical, chemical, and structural properties of a kesterite thin-film solar cell by combining the spatially resolved X-ray beam induced current (XBIC) and fluorescence (XRF) imaging techniques for the evaluation of a fully functional device in cross-section geometry. We support experimental data with the finite volume modelling of the XBIC signal by solving the Poisson equation and the continuity equations for electrons and holes within the 2D computation domain constructed from the XRF data. Data allowed correlating chemical composition, defects at interfaces, and inhomogeneous deposition of the layers with the local charge collection efficiency of the device. We also present a multi-scale imaging and modelling procedure for reactive transport in porous media. For the problems we consider, heterogeneous reactions are dominant, meaning that the reactive part of the fluid/solid interface must be precisely described at the local scale. On the other hand, the global spatial distribution of the solid must also be precisely characterized because it determines the representativeness of the average transport properties. In this work, we use a non-uniform Cartesian grid resulting from a twofold approach: first, a gridcoarsening aiming in improving the computational aspects, and second a local refining of the interface geometry aiming in improving the accuracy of the results. In the multi-scale imaging approach we use both low-resolution (relevant to the global scale) and hig hresolution(relevant to the local scale) images in refinement process. This improves the quality of the results for the effective properties. For large volumes, the grid coarsening approach is able to reduce the CPU time by 35-50% without losing the accuracy of the solution

PCA Reduced Gaussian Mixture Models with Applications in Superresolution

Despite the rapid development of computational hardware, the treatment of largeand high dimensional data sets is still a challenging problem. This paper providesa twofold contribution to the topic. First, we propose a Gaussian Mixture Model inconjunction with a reduction of the dimensionality of the data in each componentof the model by principal component analysis, called PCA-GMM. To learn the (lowdimensional) parameters of the mixture model we propose an EM algorithm whoseM-step requires the solution of constrained optimization problems. Fortunately,these constrained problems do not depend on the usually large number of samplesand can be solved efficiently by an (inertial) proximal alternating linearized mini-mization algorithm. Second, we apply our PCA-GMM for the superresolution of 2Dand 3D material images based on the approach of Sandeep and Jacob. Numericalresults confirm the moderate influence of the dimensionality reduction on the overallsuperresolution result.Super-résolution d'images multi-échelles en sciences des matériaux avec des attributs géométrique

Multi-modal characterization of kesterite thin-film solar cells:experimental results and numerical interpretation

We report a multi-modal study of the electrical, chemical and structural properties of a kesterite thin-film solar cell by combining the spatially-resolved X-ray beam induced current and fluorescence imaging techniques for the evaluation of a fully functional device on a cross-section. The data allowed the correlation of the chemical composition, defects at interfaces and inhomogeneous deposition of the layers with the local charge-collection efficiency of the device. We support our observations with Monte Carlo simulations of high-energy X-ray interactions with the semiconductor device, and finite-volume modeling of the charge-collection efficiency